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1998年全国初中数学联赛第一试
一、选择题:(每小题6分,共30分)
1、已知a、b、c都是实数,并且a>b>c,那么下列式子中正确的是()
A.ab>bc B.a+b>b+c C.a-b>b-c D.a/c>b/c
2、如果方程 x2+px+1=0 的两根之差是1,那么p的值为()
A.2 B.4 C.√3 D.√5
3、在△ABC中,已知BD和CE分别是两边上的中线,并且BD⊥CE,BD=4,CE=6,那么△ABC的面积等于()
A.12 B.14 C.16 D.18
4、已知abc≠0,并且(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b=p,那么直线y=px+p一定通过第()象限
A.一、二 B.二、三 C.三、四 D.一、四
5、如果不等式 9x-a≥0>8x-b 的整数解仅为1,2,3,那么适合这个不等式的整数a、b的有序数对(a、b)共有()
A.17个 B.64个 C.72个 D.81个
二、填空题:(每小题6分,共30分)
6、在矩形ABCD中,已知两邻边AD=12,AB=5,P是AD边上任意一点,PE⊥BD,PF⊥AC,E、F分别是垂足,那么PE+PF=___________。
7、已知直线 y=-2x+3与抛物线相交于A、B两点,O为坐标原点,那么△OAB的面积等于___________。
8、已知圆环内直径为acm,外直径为bcm,将50个这样的圆环一个接一个环套地连成一条锁链,那么这条锁链拉直后的长度为___________cm。
9、已知方程 a2x2 - (3a2 - 8a)x + 2a2 - 13a + 15 = 0(其中a是非负整数),至少有一个整数根,那么a=___________。
10、B船在A船的西偏北450处,两船相距 10√2 km,若A船向西航行,B船同时向南航行,且B船的速度为A船速度的2倍,那么A、B两船的最近距离是___________km。
 
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