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1999年全国初中数学联赛第一试
一、选择题(本题满分42分,每小题7分)
1、计算的值是( )
(A)1;(B)-1;(C)2;(D)-2。
2、△ABC的周长是24,M是AB的中点,MC=MA=5,则△ABC的面积是( )
(A)12;(B)16;(C)24;(D)30。
3、设b>a,将一次函数y=bx+a与y=ab+b的图象画在同一平面直角坐标系内,则有一组a,b的值,使得下列4个图中的一个为正确的是( )

4、若函数 y = (x2 - 100x + 196 + |x2 - 100x + 196|),则当自变量取1、2、3、…、100这100个自然数时,函数值的和是( )
(A)540;(B)390;(C)194;(D)97。
5、在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AB=998,DC=1001,腰AD=1999,点P在线段AD上,则满足条件∠BPC=90°的点P的个数为( )
(A)0;(B)1;(C)2;(D)不小于3的整数。
6、有下列三个命题:(甲)若a,b是不相等的无理数,则ab+a-b是无理数;(乙)若a,b是不相等的无理数,则(a-b)/(a+b)是无理数;(丙)若a,b是不相等的无理数,则a的算术平方根与b的立方根的和是无理数。其中正确命题的个数是( )。
(A)0;(B)1;(C)2;(D)3。
二、填空题(本题满分28分,每小题7分)
本题共有4道小题,要求直接把答案写在横线上。
1、已知(b-c)2/4=(a-b)(c-a)且a≠0,则(b+c)/a=________。
2、在△ABC中,∠B=36°,∠ACB=128°,∠CAB的平分线交BC于M,△ABC的外接圆的切线AN交BC的延长线于N,则△ANM的最小角等于________。
3、已知a,b为整数,且满足,则a+b=________。
4、在正方形ABCD中,N是DC的中点,M是AD上异于D的点,且∠NMB=∠MBC,则tg∠ABM=________。
 
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