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1992年全国初中数学联赛第二试

一、设等腰三角形的一腰与底边的长分别是方程 x2 - 6x + a = 0 的两根,当这样的三角形只有一个时,求 a 的取值范围.

二、在△ABC中AB=AC,D是底边BC上一点,E是线段AD上一点,且 ∠BED = 2∠CED = ∠BAC.
求证:BD = 2CD .

三、某个信封上的两个邮政编码M和N均由0,1,2,3,5,6这六个不同数字组成,现有四个编码如下:
A:320651 B:105263 C:612305 D:316250
已知编码A、B、C、D各恰有两个数字的位置与M和N相同.D恰有三个数字的位置与M和N相同.试求:M和N.

 
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