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1994年全国初中数学联赛第二试
一、(本题满分20分)
在△ABC中,AB=AC.任意延长CA到P,再延长AB到Q,使AP=BQ.求证:△ABC的外心O与A,P,Q四点共圆。
二、(本题满分20分)
周长为6,面积为整数的直角三角形是否存在?若不存在,请给出证明;若存在,请证明共有几个?
三、(本题满分20分)
某次数学竞赛共有15个题.下表是对于做对n(n=0,1,2,……,15)个题的人数的一个统计.
n的值: 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
做对n个题的人数: 7 8 10 21                 15 6 3 1
如果又知其中做对4个题和4个题以上的学生每人平均做对6个题,做对10个题和10个题以下的学生每人平均做对4个题.问这个表至少统计了多少人?
 
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