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1999年全国初中数学联赛第二试

一、(本题满分20分)
某班参加一次智力竞赛,共a,b,c三题,每题或者得满分或者得0分。其中题a满分20分,题b、题c满分分别为25分。竞赛结果,每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两道题的有15人,答对题a的人数与答对题b的人数之和为29,答对题s的人数与答对题c的人数之和为25,答对题b的人数与答对题c的人数之和为20,问这个班的平均成绩是多少分?

二、(本题满分25分)
设△ABC是直角三角形,点D在斜边BC上,BD=4DC。已知圆过点C且与AC相交于F,与AN相切于AB的中点G。求证:AD⊥BF。

三、(本题满分25分)
已知b,c为整数,方程5x2+bx+c=0的两根都大于-1且小于0,求b和c的值。

 
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