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2004年全国初中数学联赛第二试

一. 已知方程 x2 - 6x - 4n2 - 32n = 0 的根都是整数,求整数n的值。

二. 梯形ABCD中,AD∥BC, 以两腰AB,CD为一边分别向两边作正方形ABGE和DCHF。
(A卷)设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M,EP⊥l于P,FQ⊥l于Q。求证:EP=FQ
(B卷)设线段AD的垂直平分线l交线段EF于点M。求证:M为EF的中点。
(C卷)连接EF,设线段EF的中点为M。求证:MA=MD。

三. 已知点A(0,3),B(-2,-1),C(2,-1) P(t,t2)为抛物线y=x2上位于三角形ABC内(包括边界)的一动点,BP所在的直线交AC于E, CP所在的直线交AB于F。将BF/CE表示为自变量t的函数。

 
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