奥数之家
奥数论坛
简短留言
| 首页 | 竞赛大纲 | 优秀前辈 | 视频提示 | 专题讲座 | 论文锦集 | 综合训练 | 修身养性 | 家教平台 | 奥数论坛 |
 
1995年全国高中数学联赛试题
( 第 一 试 )
一.选择题(每小题6分,共36分)
1. 设等差数列满足,Sn为其前项之和,则Sn中最大的是( )
(A)    (B)    (C)    (D)
2. 设复平面上单位圆内接正20边形的20个顶点所对应的复数依次为 Z1,Z2,…Z20,则复数Z11995,Z21995,…Z201995所对应的不同的点的个数是( )
(A)4    (B)5    (C)10    (D)20
3. 如果甲的身高数或体重数至少有一项比乙大,则称甲不亚于乙,在100个小伙子中,如果某人不亚于其他99人,就称他为棒小伙子,那么,100个小伙子中的棒小伙子最多可能有( )
(A)1个    B)2个   (C)50个    (D)100个
4. 已知方程在区间(2n-1,2n+1]上有两个不相等的实根,则k的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)以上都不是
5. logsin1cos1,logsin1tg1,logcos1sin1,logcos1tg1的大小关系是( )
(A) logsin1cos1<logcos1sin1<logsin1tg1<logcos1tg1
(B) logcos1sin1<logcos1tg1<logsin1cos1<logsin1tg1
(C) logsin1tg1<logcos1tg1<logcos1sin1<logsin1cos1
(D) logcos1tg1<logsin1tg1<logsin1cos1<logcos1sin1
6. 设O是正三棱锥P-ABC底面三角形ABC的中心,过O的动平面与PC交于S,与PA,PB的延长线分别交于Q,R,则和式1/PQ+1/PR+1/PS ( )
(A)有最大值而无最小值           (B)有最小值而无最大值
(C)既有最大值又有最小值,两者不等     (D)是一个与面QPS无关的常数
二、填空题(每小题9分,共54分)
1. 设为一对共轭复数,若,且为实数,则_____.
2. 一个球的内接圆锥的最大体积与这个球的体积之比为_______.
3. 用[x]表示不大于实数x的最大整数, 方程lg2x + [lg x] - 2 = 0的实根个数是______.
4. 直角坐标平面上,满足不等式组的整点个数是______.
5. 将一个四棱锥的每个顶点染上一种颜色,并使同一条棱的两端点异色,如果只有5种颜色可使用,那么不同的染色方法的总数是______.
6. 设M={1,2,3,…,1995},A是M的子集且满足条件:当时,,则A中元素的个数最多是______ .
建议使用:IE 6.0及以上版本浏览器。不支持 Netscape浏览器。 本站空间由北京师范大学提供
Copyright © 2005-2007 aoshoo.com All Rights Reserved 滇ICP备05000048号
MSN:shuxvecheng@hotmail.com QQ:316180036 E-mail:aoshoo@sina.com 电话:15810289082