奥数之家
奥数论坛
简短留言
| 首页 | 竞赛大纲 | 优秀前辈 | 视频提示 | 专题讲座 | 论文锦集 | 综合训练 | 修身养性 | 家教平台 | 奥数论坛 |
 
2000年全国高中数学联合竞赛第二试

一、(本题满分50分)

如图,在锐角三角形ABC的BC边上有两点E、F,满足∠BAE=∠CAF,作FM⊥AB,FN⊥AC(M、N是垂足),延长AE交三角形ABC的外接圆于D.证明:四边形AMDN与三角形ABC的面积相等.

二、(本题满分50分)

设数列{an}和{bn }满足,且对于任意自然数(包括0)
  an+1 = 7an + 6bn - 3
  bn+1 = 8an + 7bn - 4
求证:an 是完全平方数

三、(本题满分50分)

有 n 个人,已知他们中的任意两人至多通电话一次,他们中的任意 n-2 个人之间通电话的次数相等,都是 3k 次,其中 k 是自然数,求 n 的所有可能值.

 

 
建议使用:IE 6.0及以上版本浏览器。不支持 Netscape浏览器。 本站空间由北京师范大学提供
Copyright © 2005-2007 aoshoo.com All Rights Reserved 滇ICP备05000048号
MSN:shuxvecheng@hotmail.com QQ:316180036 E-mail:aoshoo@sina.com 电话:15810289082