奥数之家
奥数论坛
简短留言
| 首页 | 竞赛大纲 | 优秀前辈 | 视频提示 | 专题讲座 | 论文锦集 | 综合训练 | 修身养性 | 家教平台 | 奥数论坛 |
 
2002年全国高中数学联合竞赛第二试

一.(本题满分50分)
如图,在△ABC中,∠A=60°, AB>AC, 点O是外心,两条高BE、CF交于H点。
点M、N分别在线段BH、HF上,且满足BM=CN 。
求:(MH + NH)/OH 的值 。

二.(本题满分50分)
实数a,b,c和正数 λ 使得 f(x)=x3+ax2+bx+c 有三个实根x1,x2,x3, 且满足
(1)x2 - x1=λ
(2)x3 >(x1+x2)/2
求:(2a3 + 27c - 9ab)/λ3 的最大值 。

三.(本题满分50分)
在世界杯足球赛前,F国教练为了考察A1,A2,…,A7这七名队员,准备让他们在三场训练比赛(每场90分钟)都上场。假设在比赛的任何时刻,这些队员中有且仅有一人在场上,并且A1,A2,A3,A4每人上场的总时间(以分钟为单位)均被7整除,A5,A6,A7每人上场的总时间(以分钟为单位)均被13整除.如果每场换人次数不限,那么按每名队员上场的总时间计算,共有多少种不同的情况。

 

点击此处查看相关视频讲解
建议使用:IE 6.0及以上版本浏览器。不支持 Netscape浏览器。 本站空间由北京师范大学提供
Copyright © 2005-2007 aoshoo.com All Rights Reserved 滇ICP备05000048号
MSN:shuxvecheng@hotmail.com QQ:316180036 E-mail:aoshoo@sina.com 电话:15810289082